| Ich bin derzeit als ao Univ. Prof.
am Institut für Analysis und Scientific Computing der Technischen
Universität Wien in Forschung und Lehre tätig. Mein Arbeitsgebiet
sind Differentialgleichungen und ihre Anwendungen mit Schwerpunkten
auf den Gebieten Dynamische Systeme und Asymptotische Analysis.
Die verstärkte Verwendung von Konzepten und Methoden aus dem
Gebiet der Dynamischen Systeme in sehr vielen Bereichen der Naturwissenschaften
und der Technik war und ist eine der wichtigsten aktuellen Entwicklungen
in der angewandten Mathematik. Mein Interesse galt/gilt dabei sowohl
mathematischen Fragestellungen als auch anwendungsorientierten Problemstellungen
aus den Bereichen der Halbleitermodellierung, Dynamik von Flüssigkeiten
und Gasen, Reaktionskinetik, Satellitendynamik und Laserdynamik.
In vielen naturwissenschaftlichen oder technischen Prozessen treten
Effekte von sehr unterschiedlichen Größenordnungen auf
stark unterschiedlichen zeitlichen oder räumlichen Skalen auf.
Vor allem im Hi-Tech Bereich besteht ein ständig wachsender
Bedarf nach mathematischer Modellierung, Analyse und Simulation
solcher Mehrskalenprobleme. In geeignet skalierter Form werden diese
Probleme durch singulär gestörte Differentialgleichungen
beschrieben. Ausgehend von der Analyse von partiellen Differentialgleichungen
aus dem Bereich der Halbleitermodellierung arbeite ich seit meinem
USA-Aufenthalt (1987-1990) vor allem an geometrischen Zugängen
zur singulären Störungstheorie im Rahmen der Theorie dynamischer
Systeme.
Im Jahr 1996 wurde mir von einer internationalen Jury als erstem
Mathematiker in Österreich ein START-Preis (http://www.fwf.ac.at/de/projects/start.html)
des österreichischen Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen
Forschung zuerkannt. Das Thema des Projekts war "Dynamics of
Singular Perturbation Problems" (http://deana.math.tuwien.ac.at/wm/startproject/startproject.html).
Dies erlaubte mir den Aufbau einer internationalen Arbeitsgruppe
bestehend aus Dissertanten, Postdocs und Gastwissenschaftern. Mit
der Entwicklung einer auf "blow-up" Techniken beruhenden
Methode gelang mir mit meinen Mitarbeitern im Rahmen meines START-Projektes
eine wesentliche Erweiterung des geometrischen Zugangs zur singulären
Störungstheorie.
Ein weiteres zentrales Thema meiner Arbeit ist die Dynamik von
nichtlinearen Wellen, die ja auch das Thema meines Schrödingerstipendiums
waren. Gerade in diesem Bereich erfolgt derzeit eine fruchtbare
Wechselwirkung zwischen den Gebieten partielle Differentialgleichungen
und Dynamische Systeme.
Ich bin Mitglied des Wissenschaftskollegs (PhD program) "Differential
Equation Models in Science and Engineering" (http://www.mat.univie.at/~wk/),
das vom österreichischen Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen
Forschung (FWF) gefördert wird.
Ich bin Gründungsmitglied des am Institut für Mathematik
der Universität Wien angesiedelten Wolfgang Pauli-Instituts
(WPI) (http://www.mat.univie.ac.at/~wpi).
Hauptziele des WPI sind die interdisziplinäre Forschung der
daran beteiligten Gruppen, die Abwicklung von internationalen Forschungsprogrammen
sowie die Einrichtung eines gemeinsamen postgraduate Programmes.
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